题目内容
已知y=kx-3k+2的图象与y轴正半轴，x轴正半轴分别交于A、B，且OA+OB=12，求k的值．考点：一次函数图象上点的坐标特征
专题：
分析：首先根据一次函数解析式表示出A（0，2-3k），B（
，0），进而得到AO、BO的长，再根据条件OA+OB=12，可得方程，再解方程即可．
| 3k-2 |
| k |
解答：解：如图：由y=kx-3k+2得A（0，2-3k），B（
，0），
所以：AO=2-3k，BO=
，
由OA+OB=12可得2-3k+
=12，
化简得：3k2+7k+2=0，
即（3k+1）（k+2）=0，
解得：k=-
或-2．
| 3k-2 |
| k |
所以：AO=2-3k，BO=
| 3k-2 |
| k |
由OA+OB=12可得2-3k+
| 3k-2 |
| k |
化简得：3k2+7k+2=0，
即（3k+1）（k+2）=0，
解得：k=-
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查了一次函数图象上的点的坐标特点，关键是正确表示出A、B两点坐标．
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