题目内容

如图,在平面直角坐标系中,已知点B(-2,0),A(m,0)(-<m<0),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD,点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点,连结BE与AD相交于点F.

(1)求证:BF=DO;

(2)设直线l是△BDO的边BO的垂直平分线,且与BE相交于点G.若G是△BDO的外心,试求经过B,F,O三点的抛物线的解析表达式;

(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点P,使该点关于直线BE的对称点在x轴上?若存在,求出所有这样的点的坐标;若不存在,请说明理由.

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