Question

2．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}5x-6≤2（x+3）\\ \frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}\end{array}$
（2）解分式方程：$\frac{1}{x-2}=\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}5x-6≤2（x+3）①\\ \frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}②\end{array}\right.$，
由①得，x≤4，
由②得，x＞0．
故不等式组的解集为：0＜x≤4；

（2）去分母得，-1=1-x-3（2-x），
去括号得，-1=1-x-6+3x，
移项得，-2x=1-6+1，
合并同类项得，-2x=-4，
把x的系数化为1得，x=2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．