Question

【题目】在同一直角坐标系xOy中，二次函数与反比例函数的图象如图所示，如果两个函数图象上有三个不同的点A（，m），B（，m），C（，m），其中m为常数，令，那么的值为___________（用含m的代数式表示）.

Answer 1

【答案】

【解析】

方法一：令二次函数中y=m，即x2=m，解得x=或x= -；

令反比例函数中y=m，即=m，解得x=，将x的三个值相加，得=+(-)+。

方法二：

∵点A、B在二次函数图像上，点C在反比例函数的图像上，因为A、B两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0,因为点C（，m）在反比例函数图像上，则x3=

=

故答案为：.

∵点A、B在二次函数图像上，点C在反比例函数的图像上，因为A、B两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0,因为点C（，m）在反比例函数图像上，则x3=

=

综上所述,答案:.