Question

【题目】如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．

（1）若点的运动速度与点相同，经过1秒后，与是否全等，请说明理由．

（2）若点的运动速度与点不同，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？

Answer 1

【答案】（1）全等，见解析；（2）当的运动速度为厘米时，与全等

【解析】

（1）根据题意分别求得两个三角形中的边长，再利用即可判定两个三角形全等．

（2）根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程=速度时间公式，求得点运动的时间，即可求得点的运动速度．

解：（1）经过1秒后，厘米

∵厘米，为的中点

∴厘米

∵，厘米

∴厘米

∴

又∵

∴

在和中

∴

（2）∵点的运动速度与点不同

∴

又∵，

∴厘米，厘米

∴点，点的运动时间为秒

∴点的运动速度为厘米/秒

∴当的运动速度为厘米时，与全等．