题目内容
已知a，b是方程x2+x-1=0的两根，求a2+2a+
的值．
解：∵a、b是方程x2+x-1=0的两根，
∴a2+a=1，ab=-1，
∴a2+2a+
=a2+a+a+
=1+
=1+
=1．
分析：把x=a代入得出a2+a=1，根据根与系数的关系得出ab=-1，把代数式化为a2+a+a+=1+，代入求出即可．
点评：本题考查了根与系数的关系，注意：如果m n是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则m+n=-
，mn=
．
∴a2+a=1，ab=-1，
∴a2+2a+
=a2+a+a+
=1+
=1+
=1．
分析：把x=a代入得出a2+a=1，根据根与系数的关系得出ab=-1，把代数式化为a2+a+a+
=1+，代入求出即可．点评：本题考查了根与系数的关系，注意：如果m n是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则m+n=-
，mn=． 
练习册系列答案
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已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是（ ）
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| B、-5 | ||
C、7
| ||
| D、-2 |