Question

计算并观察每组算式：
（1）

4×4=() 3×5=()

       

5×5=() 4×6=()

           

6×6=() 5×7=()

12×12=() 11×13=()

       

102×102=() 101×103=()

（2）已知25×25=625，那么24×26=（　　）
（3）从以上过程中，你发现了什么，用字母表示这个规律．

Answer 1

分析：（1）根据一般数据的计算进行解答即可；
（2）从（1）中找出规律，24×26的值比25×25=625的值相差1即可；　
（3）从（1）和（2）中得出规律：（n-1）（n+1）=n²-1．

解答：解：（1）

4×4=(16) 3×5=(15)

，

5×5=(25) 4×6=(24)

6×6=(36) 5×7=(35)

，

12×12=(144) 11×13=(143)

，

102×102=(10404) 101×103=(10403)

；
（2）已知25×25=625，那么24×26=（624）；
（3）从以上过程中，发现的规律是：（n-1）（n+1）=n²-1；

点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是找出其中的规律进行解答比较方便．