Question

某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m²，因为准备工作不足，第一天少拆迁了30%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1260m²．求：
（1）该工程队第一天拆迁的面积；
（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）第一天拆迁面积=原计划的拆迁面积×（1-30%），把相关数值代入计算即可；
（2）等量关系为：第一天的拆迁面积×（1+百分数）²=第3天的拆迁面积，把相关数值代入计算即可．

解答：解：（1）该工程队第一天拆迁面积是1250×（1-30%）=875m²．
答：该工程队第一天拆迁的面积是875m²；
（2）设这个百分数是x，则
875（1+x）²=1260，
（1+x）²=1.44，
1+x=±1.2，
x₁=1.2-1=0.2=20%，x₂=-1.2-1=-2.2．
经检验：x₂=-2.2不合题意，舍去，只取x₁=20%．
答：这个百分数是20%．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．