如图.∠AOB=120°.OD平分∠BOC.OE平分∠AOC.①求∠EOD的度数.②若∠BOC=90°.求∠AOE的度数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。

①求∠EOD的度数。②若∠BOC=90°，求∠AOE的度数。

①∠EOD=60° ②∠AOE=15°

解析

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如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求

如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=

∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=

∠AOB．其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有（　　）

A、①②	B、①③④
C、①④	D、只有④

如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁=4，S₂=12，S₃=20，S₄…，观察图中的规律，则第4，5个黑色梯形面积S₄=

如图：OA=12，OB=6，点P从点O开始沿OA边向A匀速移动，点Q从点B开始，开始沿BO边向点O匀速移动，它们

的速度都是每秒1个单位，如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么
（1）设△POQ的面积为y，求y与t的函数关系式；
（2）t为何值时，以P、Q、O三点为顶点的三角形与△AOB相似？

如图，∠AOB=90°，OC是∠AOB内部的任意一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根据上述条件很轻松地求得∠EOF=

∠AOB=45°．
小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若OC是∠AOB外部的一条射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，则结论∠EOF=

∠AOB=45°是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！