题目内容
顺次连接下列四边形各边的中点，所得的四边形为矩形的是（ ）A．等腰梯形
B．矩形
C．菱形
D．平行四边形
E．等腰梯形
【答案】分析：由顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形为平行四边形；顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形为菱形；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形为矩形；顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点，所得的四边形为正方形；即可求得答案．
解答：解：∵顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形为平行四边形；
顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形为菱形；
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形为矩形；
顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点，所得的四边形为正方形；
又∵等腰梯形、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直，
∴所得的四边形为矩形的是菱形；所得的四边形为菱形的是等腰梯形与矩形；而顺次连接平行四边形各边的中点，所得的四边形仍是平行四边形．
故选C．
点评：此题考查了中点四边形的性质．此题难度不大，注意掌握三角形中位线的性质．
解答：解：∵顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形为平行四边形；
顺次连接对角线相等的四边形各边的中点，所得的四边形为菱形；
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边的中点，所得的四边形为矩形；
顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点，所得的四边形为正方形；
又∵等腰梯形、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直，
∴所得的四边形为矩形的是菱形；所得的四边形为菱形的是等腰梯形与矩形；而顺次连接平行四边形各边的中点，所得的四边形仍是平行四边形．
故选C．
点评：此题考查了中点四边形的性质．此题难度不大，注意掌握三角形中位线的性质．
练习册系列答案
相关题目