题目内容

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个八边形的外角和是___度．

B．计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少__m．（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）

练习册系列答案
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观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通过观察，用你所发现的规律确定32014的个位数字是（ ）

A. 3 B. 9 C. 7 D. 1

一个正数N的各位数字不全相等，且都不为为0，现要将N的各位数字重新排列，必可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的差记为N的“差数”，此最大数与最小数的和记为N的“和数”，例如，245的“差数”为542-245=297，“和数”为：542+245=787，

一个四位数M，其中千位数字和百位数字为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1，b≥1）若它的“和数”是666，M的“差数”的值为_______________．

如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；

（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

尺规作图。如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹）

一次函数y=x﹣b与y=x﹣1的图象之间的距离等于3，则b的值为（　　）

A. ﹣2或4 B. 2或﹣4 C. 4或﹣6 D. ﹣4或6

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．

（1）请直接写出A、B、C三点的坐标：

A B C

（2）点P从点A出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点Q 从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动．设运动的时间为t(秒)，

① 当t为何值时，BP＝BQ？

② 是否存在某一时刻t，使△BPQ是直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值，若不存在，请说明理由．

分解因式： ＝_____________．

如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，点M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为N.

（1）求证：OM = AN；

（2）若⊙O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长.

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