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30、附加题:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AO=1,求BD.
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分析:
由矩形的对角线相等且互相平分,所以BD=2AO=2.
解答:
解:∵四边形ABCD是矩形
∴BD=AC,OB=OD=OA=OC(矩形的对角线相等且互相平分)
∴BD=2AO=2.
所以,BD的长为2.
点评:
本题主要考查矩形的性质,矩形的对角线相等且互相平分.
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附加题:E是四边形ABCD中AB上一点(E不与A、B重合).?
(1)如图,当四边形ABCD是正方形时,△ADE、△BCE和△CDE的面积之间有着怎样的关系?证明你的结论.
(2)若四边形ABCD是矩形时,(1)中的结论是否仍然成立?为什么?ABCD是平行四边形呢?
(3)当四边形ABCD是梯形时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.?
附加题:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连接DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是( )
A、
B、
C、
D、
如图1,抛物线y=x
2
的顶点为P,A、B是抛物线上两点,AB∥x轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB=2AD.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)如图2,若将抛物线“y=x
2
”,改为抛物线“y=x
2
+bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积;
(3)若将抛物线“y=x
2
+bx+c”改为抛物线“y=ax
2
+bx+c”,其他条件不变,请猜想矩形ABCD的面积.(用a、b、c表示,并直接写出答案)
附加题:若将题中“y=x
2
”改为“y=ax
2
+bx+c”,“AB=2AD”条件不要,其他条件不变,探索矩形ABCD面
积为常数时,矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由.
附加题:矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AO=1,求BD.
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