Question

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，，为小正方形边的中点，，为格点，为，的延长线的交点．

（Ⅰ）的长等于__________；

（Ⅱ）若点在线段上，点在线段上，且满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）．

____________________________________________________________________．

Answer 1

【答案】（I）；（II）与网格线相交，得点，取格点，连结并延长与交于，连接，则线段即为所求．图见解析；

【解析】

（Ⅰ）根据勾股定理可求的长；

（Ⅱ）找到特殊点，为小正方形边的中点，为小正方形边的中心，得到M、N的水平距离，垂直距离3，即可得．

解：（Ⅰ）；

（Ⅱ）如图，与网格线相交，得点，取格点，连结并延长与交于，连接，则线段即为所求．

证明：由作法可知， 为小正方形边的中点，为小正方形边的中心；

∴．