题目内容

计算：
（1）-1
1
2
-
1
2

（2）（-
2
3
）+（-5
1
2
）-（-4
5
6
）+（-
1
3
）
（3）（-3
3
4
）×（-8）×（-0.125）
（4）-22+（
1
2
-
1
3
）÷
1
6
-|-1|
（5）（-
1
8
+
5
12
-
3
4
）×（-24）
（6）0.4÷（-2
2
5
）-2
5
8
÷（-1
3
4
）-0.75．
分析：（1）原式变形后，利用同号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；
（3）原式根据负因式个数为3个，得到结果为负数，约分即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（6）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=-2；
（2）原式=（-
2
3
-
1
3
）+（-5
1
2
+4
5
6
）=-1
2
3
；
（3）原式-
15
4
×8×0.125=-
15
4
；
（4）原式=-4+（
1
2
-
1
3
）×6-1=-4+3-2-1=-4；
（5）原式=3-10+18=11；
（6）原式=
2
5
×（-
5
12
）-
21
8
×（-
4
7
）-0.75=-
1
6
+
3
2
-
3
4
=
-2+18-9
12
=
7
12
．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）计算：(
1
2
-
5
6
+
3
4
)÷(-
1
12
)
（2）化简：(
1
2
x-4y)-6(
1
4
x-
1
2
y)
阅读理解并回答问题．观察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…①
（1）请你猜想出表示①中的特点的一般规律，用含n（n表示整数）的等式表示出来
 
．
（2）请利用上速规律计算：（要求写出计算过程）
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)
计算：
（1）(-1
1
2
)-1
1
4
+2.5-(+3
3
4
)-(-1.25)
（2）-22×(-
1
3
)+(-3)3÷2
1
4
×(-
2
3
)2
（3）-36×(
7
9
-
5
6
+
3
4
)-8÷(-2)．
计算：
（1）(-
1
12
-
1
36
+
3
4
-
1
6
)×(-36)
（2）-14-(1-0.5)×
1
3
×[2-(-3)2．
阅读下面的方法．
-5
5
6
+(-9
2
3
)+(-3
1
2
)+17
3
4

解：原式=[(-5)+(-
5
6
)]+[(-9)+(-
2
3
)]+[(-3)+(-
1
2
)]+(17+
3
4
)=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[(-
5
6
)+(-
2
3
)+(-
1
2
)+
3
4
]=0+(-
5
4
)=-
5
4

计算：(-2011
5
6
)+(-2012
2
3
)+4023+(-1
1
2
)．

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