Question

如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB₁C的两个顶点，以它的对角线OB₁为一边作正方形OB₁B₂C₁，以正方形OB₁B₂C₁的对角线OB₂为一边作正方形OB₂B₃C₂，再以正方形OB₂B₃C₂的对角线OB₃为一边作正方形OB₃B₄C₃，…，依次进行下去，则B₈点的坐标是（　　）

• A、（0，16）
• B、（16，0）
• C、（0，8

  2

  ）
• D、（0，16

  2

  ）

Answer 1

分析：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以

2

，所以可求出从B到B₈的后变化的坐标．

解答：解：从B到B₈经过了8次变化，
45°×8=360°，所以位置仍旧回到y轴．
(

2

)8=16．
所以坐标是（0，16）．
故选A．

点评：本题考查正方形的性质正方形的四边相等，四个角都是直角，对角线平分每一组对角．以及考查坐标与图形的性质．