Question

化简下列根式
（1）

15

•

3

5

20

÷（-

1

3

6

）
（2）

1

3

27a3

-a²

3 a

+3a

a 3

-

4

3

108a

（3）

5

5- 10

-

2

5 - 2

（4）

6+ 35

+

6- 35

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）先把

5

5- 10

的分子分母都除以

5

，然后进行同分母的减法运算，再约分即可；
（4）运用方程的思想：设

6+ 35

+

6- 35

=x，再两边平方，运用完全平方公式计算出x²=14，然后求算术平方根即可．

解答：解：（1）原式=

3

5

×（-3）×

15×20× 1 6

=

3

5

×（-3）×5

2

=-9

2

；

（2）原式=a

3a

-a

3a

+a

3a

-8

3a

=（a-7）

3a

；

（3）原式=

5

5 - 2

-

2

5 - 2

=

5 - 2

5 - 2

=1；

（4）设

6+ 35

+

6- 35

=x，
则x²=6+

35

+2

(6+ 35 )(6- 35 )

+6-

35

=12+2=14，
∵x＞0，
∵x=

14

，
即

6+ 35

+

6- 35

=

14

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．