Question

一次函数y₁=kx+b与反比例函数y₂=-

2

x

的图象相交于A（-1，m），B（n，-1）两点，若y₁＞y₂时，则x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：把A、B两点坐标代入反比例函数解析式可求得m、n，代入一次函数可求得一次函数解析式，结合图象可得出当一次函数值大于反比例函数值时的x的范围．

解答：解：∵A、B在反比例函数图象上，
∴-m=-2，-n=-2，解得m=2，n=2，
∴A为（-1，2），B为（2，-1），
又∵A、B在一次函数图象上，
代入一次函数解析式可得

-k+b=2 2k+b=-1

，解得

k=-1 b=1

，
两函数图象如图所示，
所以当y₁＞y₂时，则x的取值范围是：0＜x＜2或x＜-1，
故答案为：0＜x＜2或x＜-1．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式，根据条件求得A、B两点的坐标、求得一次函数的解析式是解题的关键．