Question

若抛物线y=x²-2x-2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为

y=-x-2

．

Answer 1

分析：已知抛物线解析式，可求顶点坐标及y轴的交点坐标，由待定系数法求直线解析式即可．

解答：解：∵抛物线y=x²-2x-2=（x-1）²-3
∴抛物线顶点坐标为（1，-3），与y轴的交点坐标为（0，-2），
即A（l，-3），B（0，-2）
设所求直线的解析式为y=kx+b
则

-3=k•1+b -2=k•0+b

，
解得

k=-1 b=-2

，
∴所求直线的解析式为y=-x-2，
故答案为：y=-x-2．

点评：本题考查了抛物线解析式的运用，待定系数法求一次函数解析式的方法，解题的关键是求出A和B点的坐标．