Question

计算：
（1）（a^m）²•a^m÷（-a^2m）；            
（2）6x³-x（x²+1）；
（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x）；        
（4）（a+b）（a²-ab+b²）；
（5）（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）；
（6）（x-y）²-（x-2y） （x+2y）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
（2）原式第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式中括号第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用立方和公式公式即可得到结果；
（5）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（6）原式利用完全平方公式及平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=a^2m•a^m÷（-a^2m）=-a^m；
（2）原式=6x3-x3-x=5x3-x；
（3）原式=（x²+4xy+4y²-3x²+xy-3xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y；
（4）原式=a³+b³；
（5）原式=4x²-4x+1-9x²+1+5x²-5x=-9x+1；
（6）原式=x²-2xy+y²-x²+4y²=-2xy+5y²．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．