题目内容
如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°, OA＝OB, 若点A的坐标为（-1，4），求点B的坐标.
已知△ABC≌△DEF，∠A=40，∠F=60，则∠B的度数等于______度。
如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
【解析】我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，如果 ，那么 ．（不能只填序号）
证明如下：
△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 65° D. 80°
在平面直角坐标系中，A（2，0）、B（0，3），过点B作直线l∥x轴，点P（a，3）是直线上的动点，以AP为边在AP右侧作等腰Rt∆APQ，∠APQ=90°，直线AQ交y轴于点C．
(1)当a=时，求点Q的坐标；
(2)当PA+PO最小时，求a.
一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于______.
等腰三角形的一条边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为
A. B. 或 C. D.
已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．
问题提出
如图①，、是⊙的两条弦， ， 是的中点， ，垂足为．
求证： ．
小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：
如图②，延长至，使，连接、、、、．
（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
如图③，等边内接于⊙， ． 是上一点， ， ，垂足为，则的周长是__________．
拓展研究
如图④，若将“问题提出”中的“是的中点”改成“是的中点”，其余条件不变，“”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出、、三者之间存在的关系并说明理由．
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，∠F=60
，则∠B的度数等于______度。
时，求点Q的坐标；
，另一边长为 
，则它的周长为 
B. 
或 
C. 
D. 
、
是⊙
的两条弦， 
， 
是
的中点， 
，垂足为
．
．
至
，使
，连接
、
、
、
、
．
内接于⊙
， 
． 
是
上一点， 
， 
，垂足为
，则
的周长是__________．
是
的中点”改成“
是
的中点”，其余条件不变，“
”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出
、
、
三者之间存在的关系并说明理由．