题目内容
问题提出
如图①，
、
是⊙
的两条弦， 
， 
是
的中点， 
，垂足为
．
求证： 
．
小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：
如图②，延长
至
，使
，连接
、
、
、
、
．
（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
如图③，等边
内接于⊙
， 
． 
是
上一点， 
， 
，垂足为
，则
的周长是__________．
拓展研究
如图④，若将“问题提出”中的“
是
的中点”改成“
是
的中点”，其余条件不变，“
”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出
、
、
三者之间存在的关系并说明理由．
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的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的
）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为
，则
﹣
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
分解因式，下列结果正确的是 （ ）
是⊙
的内接三角形， 
．⊙
的半径为
， 
到
的距离为
．
）求
的长；
）
的度数为__________．
、
两点的坐标分别为
、
．以点
为圆心， 
为半径作圆，⊙
与
轴相交于
、
两点，则
的长是__________．
