Question

化简求值：（a-2b）（a²-6ab-9b²）-a（a-5b）（a+3b），其中a=

2

3

，b=-

4

3

．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：计算题

分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=a³-6a²b-9ab²-2a²b+12ab²+18b³-a（a²+3ab-5ab-15b²）=a³-6a²b-9ab²-2a²b+12ab²+18b³-a³-3a²b+5a²b+15ab²=-6a²b+18ab²+18b³，
当a=

2

3

，b=-

4

3

时，原式=

32

9

+

64

3

+

128

3

=

224

3

．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．