Question

19．当x=2008时，代数式px³+qx+1的值是2009，则当x=-2008时，px³+qx+1的值为-2007．

Answer 1

分析 首先根据当x=2008时，代数式px³+qx+1的值是2009，求出p•2008³+q•2008的值是多少；然后应用代入法，求出当x=-2008时，px³+qx+1的值为多少即可．

解答 解：∵当x=2008时，代数式px³+qx+1的值是2009，
∴p•2008³+q•2008+1=2009，
∴p•2008³+q•2008=2008，
∴当x=-2008时，
px³+qx+1
=p•（-2008）³+q•（-2008）+1
=-p•2008³-q•2008+1
=-2008+1
=-2007
故答案为：-2007．

点评 此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．