Question

如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3cm，EF=4cm，则边AB的长是（　　）

• A、4.6cm
• B、4.8cm
• C、5.0cm
• D、无法计算

Answer 1

分析：易得△EHF为直角三角形，那么HF=5，EM为直角三角形斜边上的高，AB=2EM．

解答：解：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=

1

2

×180°=90°，
∴HF=

EH2+EF2

=

32+42

=5，
∴EM=3×4÷5=2.4，
∴AB=AE+BE=EM+EM=4.8cm．
故选B．

点评：主要考查学生对翻转、折叠矩形、三角形等知识的掌握情况．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏简单的逻辑推理能力；得到EM的值是解决本题的突破点．