题目内容
如图，将矩形ABCD绕C点顺时针旋转到矩形CEFG，点E在CD上，若AB=8，BC=6，则旋转过程中点A所经过的路径长为5π
5π
．（结果不取近似值）．分析：点A所经过的路径是以C点为圆心，以CA为半径，圆心角是90°的弧，根据勾股定理首先求得AC的长，然后利用弧长公式即可求解．
解答：
解：连接AC．
A旋转过程中：点A所经过的路径是以C点为圆心，以CA为半径的弧，圆心角是90°．
在直角△ABC中，AC=
=
=10，
则点A所经过的路径长是：
=5π．
故答案是：5π．
解：连接AC．A旋转过程中：点A所经过的路径是以C点为圆心，以CA为半径的弧，圆心角是90°．
在直角△ABC中，AC=
| AB2+BC2 |
| 82+62 |
则点A所经过的路径长是：
| 90π×10 |
| 180 |
故答案是：5π．
点评：本题考查了旋转的性质，以及弧长公式，正确理解A经过的路径是弧，是解题的关键．
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