Question

如图，将矩形ABCD的BC边折起，使点B落在DC上的点F处得折痕AE，若∠DFA为40°，则∠EAF的度数是（　　）

• A、15°
• B、20°
• C、25°
• D、30°

Answer 1

分析：先根据翻折变换的性质得到△AEF≌△AEB，故∠EAF=∠BAE，在Rt△ADF中，由于∠DFA=40°，可知∠DAE的度数，再由∠BAD=90°可得到∠BAF的度数，进而可求出答案．

解答：解：根据翻折变换的性质得到△AEF≌△AEB，
∴∠EAF=∠BAE，
∵在Rt△ADF中，由于∠DFA=40°，
∴∠DAE=90°-∠DFA=90°-40°=50°，
∴∠EAF=

1

2

∠DAE=

1

2

×50°=25°．
故选C．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．