题目内容
综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α＝36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β＝72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字)．
(参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)
答案：
解析：
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解：过点F作FG∥EM交CD于G．
则MG＝EF＝20米． ∠FGN＝∠α＝36°． ∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72°－36°＝36°． ∴∠FGN＝∠GFN， ∴FN＝GN＝50－20＝30(米)． 在Rt△FNR中， FR＝FN×sinβ＝30×sin72°＝30×0.95≈29(米)． 思路分析：观察图形，此题需添加辅助线，将EM平移至点F处，构造直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决． 方法规律：此题考查解直角三角形的应用．解题关键是添加辅助线，构造直角三角形．此题巧妙利用36°与72°之间的特殊关系，证明等腰三角形，从而简化了计算． |
练习册系列答案
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（2011•南岗区二模）在综合实践课上，小明要用如图所示的矩形硬纸板做一个装垃圾的无盖纸盒．已知这张矩形硬纸板ABCD边AB的长是40cm，边AD的长是20cm，裁去角上四个小正方形之后，就可以折成一个无盖纸盒．设这个无盖纸盒的底面矩形EFMN的面积是y（单位：cm2），纸盒的高是x（单位：cm）．
的矩形纸片称为标准纸．请解决下列问题：
