Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝7，BC＝13，AC＝16，BD＝12，

 求梯形ABCD的面积。

                              

Answer 1

解：过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，则四边形ACFD为平行四边形，

   ∴ AC＝DF＝16，AD＝CF＝7；    …………2分

在△DBF中，BD²＋DF²＝12²＋16²＝144＋256＝400，

BF²＝400，∴BD²＋DF²＝BF² ，

∴ △DBF是直角三角形，∠BDF＝90°  …………5分

过D作DE⊥BC于E，

∵＝＝＝96．       …………9分