Question

设a、b、c、d均为整数，b为正整数，且三条直线y=（a+b）x-c，y=（b+c）x-d，y=（c+d）x-a均与x轴相交于点（1，0），则a+b+c+d的最大值是

1. A.
   -1
2. B.
   -5
3. C.
   0
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：将点（1，0）分别代入三条直线，可得a+b-c=0，b+c-d=0，c+d-a=0，通过各式的加减，将a+b+c+d转化为关于一个字母的代数式，再根据a、b、c、d均为整数，求出最大值．
解答：将点（1，0）分别代入三条直线，可得a+b-c=0，b+c-d=0，c+d-a=0，
∴a+b=c，b+a+b=d，c+d=a，a+b+b+a+b=a，2a+3b=a，a=-3b，
则a+b+c+d=a+b+a=2a+b=-5b，
所以b=1时，值最大，为-5．
故选B．
点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征和用含一个字母的式子表示另一个代数式，须认真计算．