题目内容
设a、b、c、d均为负有理数，则下列不等式不成立的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、a2+
|
分析：根据已知条件知a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；然后根据不等式的基本性质对以下四个选项进行一一求证．
解答：解：∵a、b、c、d均为负有理数，
∴a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；
A、∴a+b＜0，
∴
＞0；
故本选项正确；
B、∴ab＞0，c+d＜0，
∴
＜0；
故本选项正确；
C、∴a3＜0，b3＜0，c6＞0，
∴a3+b3＜0，
∴
＜0；
故本选项正确；
D、∴a2＞0，
＞0
∴a2+
＞0；
故本选项错误．
故选D．
∴a＜0、b＜0、c＜0、d＜0；
A、∴a+b＜0，
∴
| a+b |
| c |
故本选项正确；
B、∴ab＞0，c+d＜0，
∴
| ab |
| c+d |
故本选项正确；
C、∴a3＜0，b3＜0，c6＞0，
∴a3+b3＜0，
∴
| a3+b3 |
| c6 |
故本选项正确；
D、∴a2＞0，
| c |
| d |
∴a2+
| c |
| d |
故本选项错误．
故选D．
点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
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