Question

如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子。设BP过底面的圆心O，已知圆锥的高为m，底面半径为2m，BE=4m。求：

1. 求∠B的度数．

2.若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度。（结果保留根号）

 

Answer 1

【答案】

 

1.过D作DO垂直EC交EC于O点。由题知：DO=,

        ∵ EO=2,且BE=4  ∴ BO=6.   tanB=

         ∴ ∠B=30⁰

2.）∵由（1）知∠B=30⁰,且∠ACP=2∠B  ∴∠ACP=60⁰。过A作AH⊥BP交BP于H。

        ∴AH=CH        ∵BC=4+4=8,BH=8+CH.

 在Rt△ABH中，∠B=30⁰,BH=AH   ∴8+CH=3CH ∴CH=4, AH=            

    ∴光源A到水平地面的高度为m. …

【解析】略