题目内容
已知9a2+6ab+b2=0，求
÷
÷
的值．
| a-2b |
| a2+3ab |
| 1 |
| a2-9b2 |
| a2-4ab+3b2 |
| a |
分析：首先把已知的式子变形得到（3a+b）2=0，则b=-3a．然后化简所求的式子，把b=-3a代入即可求解．
解答：解：9a2+6ab+b2=0，即（3a+b）2=0，
则3a+b=0．
即b=-3a．
÷
÷
=
•（a+3b）（a-3b）•
，
=
．
把b=-3a代入得：原式=
=
．
则3a+b=0．
即b=-3a．
| a-2b |
| a2+3ab |
| 1 |
| a2-9b2 |
| a2-4ab+3b2 |
| a |
=
| a-2b |
| a(a+3b) |
| a |
| (a-3b)(a-b) |
=
| a-2b |
| a-b |
把b=-3a代入得：原式=
| 7a |
| 4a |
| 7 |
| 4 |
点评：本题考查了分式的化简求值，正确得到b=-3a，以及正确对分式化简是关键．
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