Question

如图所示，下列推理中正确的数目有
①因为∠1=∠4，所以BC∥AD．
②因为∠2=∠3，所以AB∥CD．
③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．
④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：根据平行线的判定方法进行分析判断．
要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．
解答：①因为∠1=∠4，所以AB∥CD．故此选项错误；
②因为∠2=∠3，所以BC∥AD．故此选项错误；
③因为∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC．故此选项正确；
④因为∠1+∠2+∠C=180°，所以AB∥CD．故此选项错误．
故选A．
点评：在运用平行线的判定的时候，一定要明确角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．