题目内容
x-2的平方根为±2，3x+y+1的立方根为3，则x2+y2的平方根为________．
±10
分析：根据平方根算出x-2的值，根据立方根求出3x+y+1的值，然后联立求出x、y的值，再代入求出x2+y2的值，然后根据平方根的定义进行求解即可．
解答：根据题意得，x-2=（±2）2=4①，
3x+y+1=33=27②，
①②联立解得x=6，y=8，
∴x2+y2=62+82=100，
∵（±10）2=100，
∴x2+y2的平方根为±10．
故答案为：±10．
点评：本题考查了平方根、立方根的定义，根据题意求出x、y的值是解题的关键，
分析：根据平方根算出x-2的值，根据立方根求出3x+y+1的值，然后联立求出x、y的值，再代入求出x2+y2的值，然后根据平方根的定义进行求解即可．
解答：根据题意得，x-2=（±2）2=4①，
3x+y+1=33=27②，
①②联立解得x=6，y=8，
∴x2+y2=62+82=100，
∵（±10）2=100，
∴x2+y2的平方根为±10．
故答案为：±10．
点评：本题考查了平方根、立方根的定义，根据题意求出x、y的值是解题的关键，
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