Question

10．解不等式组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6}\\{3（x+1）＜2x+5}\end{array}\right.$并将解集在数轴上表示出来．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
（2）先解不等式组中的每一个不等式，再把求出它们的公共解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{-2x＜6①}\\{3（x+1）＜2x+5②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞-3，
由②得，x＜2，
故此不等式组的解集为：-3＜x＜2．
在数轴上表示为：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0①}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2②}\end{array}\right.$
解不等式①，得 x≤-1．
解不等式②，得x≤2．
故不等式组的解集为：x≤-1．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．