Question

如图，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，．
求梯形ABCD的面积．

Answer 1

解：∵AB∥CD，BC⊥AB，
∴BC⊥CD．（1分）
∵AD⊥BD，
∴∠ABD+∠A=90°．
又∵∠CBD+∠ABD=90°，
∴∠CBD=∠A．（1分）
∵，
∴．（2分）
∵CD=2，
∴BD=3，．（2分）
又∵，
∴．（2分）
∴．（2分）
分析：由AD=AB，∠A=90°可得BD的长，又AD∥BC，可得△BCD为等腰直角三角形，进而可求解面积．
点评：本题考查了梯形的性质及解直角三角形的知识，掌握直角梯形的性质，会在直角梯形中求解一些简单的计算问题．