Question

（2013•兰州）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a²+b²=c²，那么下列结论正确的是（　　）

A．csinA=a

B．bcosB=c

C．atanA=b

D．ctanB=b

Answer 1

分析：由于a²+b²=c²，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项．

解答：解：∵a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
A、sinA=

a

c

，则csinA=a．故本选项正确；
B、cosB=

a

c

，则cosBc=a．故本选项错误；
C、tanA=

a

b

，则

a

tanA

=b．故本选项错误；
D、tanB=

b

a

，则atanB=b．故本选项错误．
故选A．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．