Question

关于x的方程

(m+3)

(x-2)

=1有正数解，则m的取值范围

m＞-5或m≠-3

．

Answer 1

分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出x，根据分式方程有正数解列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围．

解答：解：分式方程去分母得：x-2=m+3，即x=m+5，
根据题意得：x＞0，且x-2≠0，即m+5＞0，且m+5-2≠0，
解得：m＞-5且m≠-3．
故答案为：m＞-5且m≠-3．

点评：此题考查了分式方程的解，注意分母不为0这个隐含条件．