Question

将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（　　）

A．

502

B．

503

C．

504

D．

505

Answer 1

考点：

规律型：图形的变化类．

分析：

根据正方形的个数变化得出第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，求出即可．

解答：

解：∵第1次：分别连接各边中点如图2，得到4+1=5个正方形；

第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到4×2+1=9个正方形…，

以此类推，根据以上操作，若第n次得到2013个正方形，则4n+1=2013，

解得：n=503．

故选：B．

点评：

此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键．