Question

当m、n为何值时，

1

2

x[x（x+m）+nx（x+1）+m]的展开式中，不含有x²和x³的项？

Answer 1

考点：单项式乘多项式

专题：计算题

分析：原式去括号得到最简结果，根据结果中不含x²和x³的项，求出m与n的值即可．

解答：解：

1

2

x[x（x+m）+nx（x+1）+m]=

1

2

x（x²+mx+nx²+nx+m）=

1

2

（1+n）x³+

1

2

（m+n）x²+

1

2

mx，
根据结果中不含x²和x³的项，得到1+n=0，m+n=0，
解得：m=1，n=-1．

点评：此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．