题目内容
已知：平面直角坐标系xOy中，点A（0，5），点B和点C是x轴上动点（点B在点C的左边），点C在原点的右边，点D是y轴上的动点．若C（3，0），且△BOD和△AOC全等，则点D的坐标为
（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）
（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）
．分析：根据全等三角形对应边相等，分①OD与边AO是对应边，②OD与边CO是对应边，且点D在y正半轴与负半轴两种情况解答．
解答：解：①若OD与边AO是对应边，
∵△BOD和△AOC全等，
∴OD=OA=5，
点D在y轴正半轴，则点D的坐标为（0，5），
点D在y轴负半轴，则点D的坐标为（0，-5）；
②若OD与边CO是对应边，
∵△BOD和△AOC全等，
∴OD=C0=3，
点D在y轴正半轴，则点D的坐标为（0，3），
点D在y轴负半轴，则点D的坐标为（0，-3）；
综上所述，点D的坐标为（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．
故答案为：（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．
∵△BOD和△AOC全等，
∴OD=OA=5，
点D在y轴正半轴，则点D的坐标为（0，5），
点D在y轴负半轴，则点D的坐标为（0，-5）；
②若OD与边CO是对应边，
∵△BOD和△AOC全等，
∴OD=C0=3，
点D在y轴正半轴，则点D的坐标为（0，3），
点D在y轴负半轴，则点D的坐标为（0，-3）；
综上所述，点D的坐标为（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．
故答案为：（0，5）或（0，-5）或（0，3）或（0，-3）．
点评：本题考查了全等三角形对应边相等的性质，坐标与图形的变化，注意分情况讨论求解．
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