题目内容
如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sin A=| 3 |
| 5 |
| A、3，15 | B、4，20 |
| C、5，25 | D、4，15 |
考点：菱形的性质,解直角三角形
专题：
分析：根据菱形的四条边都相等列式求出AD，再根据锐角三角函数的正弦等于对边比斜边列式计算即可求出DE，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：∵菱形ABCD的周长为20cm，
∴菱形的边长AB=AD=20÷4=5cm，
∵DE⊥AB，sinA=
，
∴
=
=
，
∴DE=3cm，
∴菱形ABCD的面积=5×3=15cm2．
故选A．
∴菱形的边长AB=AD=20÷4=5cm，
∵DE⊥AB，sinA=
| 3 |
| 5 |
∴
| DE |
| AD |
| DE |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴DE=3cm，
∴菱形ABCD的面积=5×3=15cm2．
故选A．
点评：本题考查了菱形的性质，解直角三角形，熟记性质并表示出∠A的正弦是解题的关键．
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