题目内容
（2012•房山区一模）如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，AB=4| 3 |
60°
60°
．分析：由半径OC与弦AB垂直，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD的长，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义求出sinO的值，利用特殊角的三角函数值即可求出∠O的度数．
解答：解：∵半径OC⊥弦AB，
∴D为AB的中点，又AB=4
，
∴AD=
AB=2
，
在Rt△AOD中，AO=4，AD=2
，
∴sinO=
=
，
又∵∠O为锐角，
∴∠O=60°．
故答案为：60°．
∴D为AB的中点，又AB=4
| 3 |
∴AD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
在Rt△AOD中，AO=4，AD=2
| 3 |
∴sinO=
| AD |
| AO |
| ||
| 2 |
又∵∠O为锐角，
∴∠O=60°．
故答案为：60°．
点评：此题考查了垂径定理，锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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