题目内容

如图,已知在矩形ABCD中,BC=2CD=2a,点E在边CD上,在矩形ABCD的左侧作矩形ECGF,使CG=2GF=2b,连接BD,CF,连结AF交BD于点H.

(1)求证:BD∥CF;

(2)求证:H是AF的中点;

(3)连结CH,若HC⊥BD,求a:b的值.

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