题目内容
已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60°，则∠ACB=（ ）A．60°
B．30°
C．60°或120°
D．30°或150°
【答案】分析：根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半即可求∠ACB的度数．
解答：
解：∵∠AOB=60°，
当点C在优弧上时，
∴∠ACB=
∠AOB=30°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
当点C在劣弧上时，∠AC′B=180°-∠ACB=150°，
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理的运用．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
解答：
解：∵∠AOB=60°，当点C在优弧上时，
∴∠ACB=
∠AOB=30°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；当点C在劣弧上时，∠AC′B=180°-∠ACB=150°，
故选D．
点评：本题考查了圆周角定理的运用．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
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