题目内容
如图，已知
中，∠ABC=90°，
，BC=5．过点A作
，且AE=15，连接
BE交AC于点P．
（1）求BE的长；
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由。
（2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由。
（1）∵∠ABC=90。， ∠CAB=30。
∴AB=cot∠CAB·BC=5
∵∠EAB=90 。 AE=15
∴BE=
=10
(负值已舍去)；
（2）BE与⊙A是相切
∵∠EAB=90 。 AE=15 AB=5
∴tan∠E=
= 
∴∠E=30。
∵∠EAB=90。， ∠CAB=30。
∴∠EAP=60。
∴∠APE=180。-60。-30。=90。
∴BE与⊙A是相切
∴AB=cot∠CAB·BC=5
∵∠EAB=90 。 AE=15
∴BE=
=10(负值已舍去)；（2）BE与⊙A是相切
∵∠EAB=90 。 AE=15 AB=5
∴tan∠E=
= ∴∠E=30。∵∠EAB=90。， ∠CAB=30。
∴∠EAP=60。
∴∠APE=180。-60。-30。=90。
∴BE与⊙A是相切
练习册系列答案
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如图，已知楼高AB为50m，铁塔基与楼房房基间的水平距离BD为50m，塔高DC为150+50
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| A、由楼顶望塔顶仰角为60° |
| B、由楼顶望塔基俯角为60° |
| C、由楼顶望塔顶仰角为30° |
| D、由楼顶望塔基俯角为30° |
“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．
