Question

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1：（即AB: BC=1:），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）.

Answer 1

解：如图，过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2，设DE=x，在Rt△CDE中，

.

在Rt△ABC中，∵，AB=2，

∴BC=.在Rt△AFD中，DF=DE－EF=x－2，

∴.

因为AF=BE=BC+CE，所以，解得x=6.

答：树DE的高度为6米.