Question

计算：（1）(

1

2

)-1+|π-2009|0-

3

sin60°
（2）解方程：

1

x-1

=

2

x+1

．

Answer 1

分析：（1）根据负指数幂、零指数幂以及特殊角的三角函数值进行计算即可；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2+1-

3

×

3

2

（3分）
=

3

2

（4分）
（2）去分母：x+1=2x-2（1分）
解得：x=3．（2分）
检验：把x=3代入（x+1）（x-1）=8≠0．
∴原方程的解为：x=3．

点评：本题考查了实数的混合运算以及分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．