题目内容
10．
如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，则△ADE和△ACB的周长之比为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 由于∠1=∠B，且∠A是公共角，可以得到△ADE∽△ACB；AE与AB是对应边，因而相似比是4：12=1：3，相似三角形的周长的比等于相似比，即1：3．
解答 解：∵∠1=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴C△ADE：C△ABC=AE：AB=1：3．
故选B．
点评 本题考查了相似三角形性质和判定，相似三角形的周长比等于相似比．解决本题的关键是弄清相似三角形的对应边．
练习册系列答案
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1．
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如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（ ）| A． | S1+S3＜S2 | B． | S1+S3＞S2 | C． | S1+S3=S2 | D． | S1+S2=S3 |
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2．
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将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
19．若|x+y-1|+（y+3）2=0，则$\frac{1}{4}$x-2y的值是（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | 7 | D． | -7 |