题目内容

如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为_______.

 

 

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【解析】

∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD,AB=CD,AD=BC,∵OE⊥BD,∴BE=DE,∵△CDE的周长为10,即CD+DE+EC=10,∴平行四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+

AD=2(BC+CD)=2(BE+EC+CD)=2(DE+EC+CD)=2×10=20.

 

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